Fachbereich Mathematik

Lineare Algebra 1

    Arbeitsmaterial

    Kapitel Zusammenfassungen Vorlesungsaufzeichnungen
    Skriptum alle Clips
    1. Grundlagen Abschnitt 1.1, Abschnitt 1.2, Abschnitt 1.3 Playlist Grundlagen
    2. Etwas Algebra Abschnitt 2.1, Abschnitt 2.2, Abschnitt 2.3 Playlist Etwas Algebra
    3. Vektorräume Abschnitt 3.1, Abschnitt 3.2, Abschnitt 3.3, Abschnitt 3.4 Playlist Vektorräume
    4. Lineare Abbildungen Abschnitt 4.1, Abschnitt 4.2, Abschnitt 4.3, Abschnitt 4.4 Playlist Lineare Abbildungen
    5. Matrizenrechnung Abschnitt 5.1, Abschnitt 5.2, Abschnitt 5.3 Playlist Matrizenrechnung
    6. Die Determinante Abschnitt 6.1, Abschnitt 6.2, Abschnitt 6.3 Playlist Die Determinante
    7. Miscellanea Abschnitt 7.1, Abschnitt 7.2, Abschnitt 7.3 Playlist Miscellanea
    8. Diagonalisierbarkeit Abschnitt 8.1, Abschnitt 8.2, Abschnitt 8.3 Playlist Diagonalisierbarkeit
    9. Euklidische und
    unitäre Vektorräume    		 Abschnitt 9.1, Abschnitt 9.2, Abschnitt 9.3, Abschnitt 9.4 Playlist Euklidische und Unitäre Vektorräume

    Lernziele

    Aussagenlogik, Mengen, Abbildungen, Gruppen, Ringe, Körper, Vektorräume, lineare Hülle und lineare Unabhängigkeit, Basen und Koordinaten, lineare Abbildungen, Matrizen, Dualraum, Zeilen- und Spaltenoperationen von Matrizen, Rang einer Matrix, lineare Gleichungssysteme, Permutationen, Determinante, direkte Zerlegung, Quotientenvektorräume, Basiswechsel, Eigenwerte und Eigenvektoren, Körper der rationalen Funktionen, charakteristisches Polynom, Diagonalisierbarkeit, euklidische und unitäre Vektorräume, Orthonormalbasen, selbstadjungierte Endomorphismen, Hauptachsentransformation

    Literatur

    • S. Bosch: Lineare Algebra. Springer 2014
    • G. Fischer: Lineare Algebra. Vieweg 2002
    • J. Hausen: Lineare Algebra 1. Shaker 2017 (Download als PDF)