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\begin{document}
175

tors y

im Punkt P^ auf den Radiusvektor q , entsprechend ρ ¿ d i e ^

von T ^ auf q , p^ i s t der Wert der constan tañen Flächengeschwindig­ y ^ k e i t von Ρ , ρ i s t die Summe der instantánea ilächengeschwindigkert-

ten von P, und P^ . Die Transformation χ y —ρ q liefert ^

Τ^=

Τ- ' *

i^ij

^ ^ f^τ

?< J t

Da U ( χ ^ χ ^ χ , Χ γ ) orthogonalinvariant i s t , kann es nur von der geo­ metrischen Gestalt υ 3,Ρ^ und demnach nicht von q abhängen, sodass ^ also U = U(q q q,). in war^ so i s t

Da U homogen von der Dimension ^

wo 1-

denn

^^^(f

!Γ'

^

IT

^ r / E r s e t z e ich ^

durch die ausdrücke in q und t = q ^

so ergibt sich, dass in der

Klammer nur ein Ausdruck in H und q übrig b l e i b t , da q^wegen der ^ Orthogonalinvarianz herausfallen muss. Unser eingeschränktes Beweg­ ungsproblem lautet j e t z t : Gesucht sind diejenigen Lösungen der kano­ nischen Differentialgleichungen

g&

.

^

für die 7) = const., q^=

const.

^ / ^ die

Zunächst stellen wir mit R u f e der Relation Differentialgleichungen auf:


\end{document}
