Thomas Markwig Vorkurs Mathematik für Mathematiker - WS 2020
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Termine:

Vorlesung: 04.10.-14.10: Mo-Fr 13:30-16:00, N07 oder online per Zoom
Übungen: 05.10.-15.10: Mo-Fr 11:00-13:30
Übungsgruppe 1 - Florian Wendt: Rm D8H08
Übungsgruppe 2 - Gwendolyn Neitzel: Rm D8H33
Übungsgruppe 3 - Justus Springer: Rm N15
Übungsgruppe 4 - Emma Kraas: Rm N16
Übungsgruppe 5 - Nathan Tiggemann: Rm D4A19

Aktuelles:

  1. Verteilung der Teilnehmer auf die Übungsgruppen (Stand: 1.10., 18:00 Uhr).

  2. Aufzeichnungen der Vorlesungseinheiten auf YouTube:

  3. Link für die Online-Teilnahme an der Vorkursvorlesung per Zoom:

  4. Link für die Online-Teilnahme an den Vorkursübungen per Zoom:

  5. Es ist derzeit geplant die Veranstaltung vor Ort im Hörsaal als Präsenzveranstaltung anzubieten, sie aber auch online zu streamen und den Teilnehmern freizustellen, ob sie in Präsenz oder online teilnehmen möchten. Die Vorlesungseinheiten sollen zudem als Videos bereit gestellt werden, so dass sie auch asynchron nachgeschaut werden können. Bei der Anmeldung müssen die Teilnehmer angeben, ob sie in Präsenz oder online teilnehmen möchten. Wir empfehlen die Teilnahme in Präsenz, da sich dann leichter Kontakte zu Kommilitonen knüpfen und Arbeitsgruppen aufbauen lassen. Zugleich müssen wir aber darauf hinweisen, dass nach derzeitigem Stand ist eine Teilnahme in Präsenz nur für Studierende möglich sein wird, die eines der 3G-Kriterien (geimpft, genesen, getestet) erfüllen (u.U. wird sich dies bis zum Beginn des Vorkurses auf 2G verschärfen).

  6. Der Vorkurs beginnt am Montag, den 4. Oktober, um 13:30 Uhr.

  7. Ich möchte alle Hörer der Veranstaltung ermutigen, Fragen zu stellen und ggf. auch Wünsche zu möglichen Inhalten zu äußern. Sofern Zeit und Umstände es erlauben, werde ich Anregungen und Wünsche gerne aufgreifen.

  8. Wir werden rechtzeitig bekannt geben, wer in welcher Übungsgruppe eingeteilt ist. Die Anmeldung zu den Übungen ist unter folgendem Link möglich:

  9. Allgemeine Informationen zu den Vorkursveranstaltungen der Mathematik finden sich unter dem Link:

Übungsaufgaben:


Vorlesungsskript:

Hier könnt Ihr meine Vorlesungsausarbeitung herunterladen:
skript.pdf .

Ich habe eine Bitte: Wenn Ihr Fehler (orthographischer oder inhaltlicher Art) entdeckt, teilt mir das bitte (z.B. per Email) mit, damit ich sie korrigieren kann.

Literatur:

Man kann den Stoff der Vorlesung in allen gängigen Einführungen in die Analysis und Lineare Algebra nachlesen. Natürlich sind viele dieser Bücher in der Bibliothek vorhanden und können dort ausgeliehen werden; einige können auch in digitaler Form als e-Books über die Webseiten der Universitätsbibliothek heruntergeladen werden . Bevor man sich ein Buch selbst anschafft, sollte man unbedingt darin gelesen haben, damit man einschätzen kann, ob man den Stil des Autors mag. Ich habe bei der Ausarbeitung meiner Vorlesung die folgenden Bücher und Vorlesungsskripten verwendet:
Thilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel: Mathematik, Spektrum Verlag 2008.
Wolfgang Bock, Martin Bracke, Sven O. Krumke, Jean-Pierre Stockis: Vorkurs Mathematik, Vorlesungsskript, TU Kaiserslautern April 2012.
Thomas Markwig: Grundlagen der Mathematik Vorlesungsskript, TU Kaiserslautern 2013.
Thomas Markwig: Vorkurs Mathematik Vorlesungsskript, TU Kaiserslautern 2013.

Ziele:

Ich möchte den Kurs nutzen, um einige Aspekte der Mathematik zu thematisieren, die entweder von der Schule her bekannt sind, aber nun von einem höheren Standpunkt aus betrachtet werden müssen, oder auch neu sind, aber vielleicht im ersten Semester in Vorlesungen anderer Fachbereiche bereits benötigt werden, bevor sie in den Mathematikvorlesungen angesprochen wurden. Ich hoffe, daß diejenigen, die nach der Schule eine längere Zeit mathematikabstinent gelebt haben, damit wieder an die Mathematik herangeführt werden, und daß alle eine gewisse Vertrautheit mit der Sprache, die die Mathematik verwendet, erlangen. Ich werde dabei immer wieder versuchen, auch bei bekannten Sachverhalten oder Verfahren für Probleme zu sensibilisieren, die bei der Herausbildung der Begriffe zu beachten waren.
Zugleich soll der Kurs mit den für die Mathematik typischen Veranstaltungsformen Vorlesung und Gruppenübung vertraut machen:
  • Vorlesung: Die Vorlesung finden jeweils am Vormittag statt. In ihnen wird der mathematische Inhalt der Veranstaltung vorgestellt.
  • Übung: Auf dieser Webseite stelle ich regelmäßig Aufgabenblätter zu den Inhalten der Vorlesungen bereit. Diese werden in den Übungsstunden in Kleingruppen bearbeitet und dann an der Tafel besprochen. Die Übungsleiter stehen den Kleingruppen während der Bearbeitungszeit für Fragen zur Verfügung. Aufgaben, die nicht besprochen werden, dienen der weiteren Vertiefung der Inhalte in Eigenarbeit. Ziel der Übungen ist es, das Verständnis der Inhalte durch die eigenständige Arbeit an Beispielen sowie durch die Diskussion mit Kommilitonen zu erhöhen. Erfahrungsgemäß trägt gerade die Diskussion von Definitionen und Aussagen mit anderen Studenten dazu bei, Unklarheiten aufzuzeigen und zu beseitigen.
Universität Tübingen • Dept. of Mathematics • Section Algebra • CAS SINGULAR • Campus