Spezielle Informationen zum Kurs wegen der Coronakrise:

• Der Abschlußtest zur Linearen Algebra 2 wird auf Samstag, den 22. August, verlegt und wird als erweiterte Hausaufgabe durchgeführt. Morgens um 9:00 Uhr wird das Aufgabenblatt allen Teilnehmern per Email und auf Ilias zum Download bereit gestellt. Die Lösungen sollen bis 14:00 Uhr in URM hochgeladen werden. Als Hilfsmittel sind das Vorlesungsskript sowie die eigenen Unterlagen aus den Übungen und Repetitorien erlaubt. Auch die Diskussion innerhalb der eigenen Lerngruppe ist zulässig.
• Es ist geplant die Vorlesung und die Übungen im Online-Format durchzuführen. Näheres dazu wird in Kürze auf dieser Webseite bekannt gegeben.
• Die Veranstaltung soll planmäßig in der ersten Vorlesungswoche am Mittwoch, den 15. April, starten.
• Für die Übungen wird eine Online-Abgabe der Lösungen im PDF-Format über URM eingerichtet.
• Zur Vorlesung wird ein Forum eingerichtet, über das Fragen gestellt und diskutiert werden kann.
• Wer an der Vorlesung teilnehmen möchte, sollte sich möglichst zeitnah bei URM dazu anmelden, damit ich auch vor Vorlesungbeginn schon alle Teilnehmer gezielt über aktuelle Änderungen informieren kann.
• Zu der Veranstaltung gibt es ein Forum auf der Lernplattform Ilias. Zudem ist derzeit geplant, dort Lernvideos zur Vorlesung zu hinterlegen.
• Die Vorlesung beginnt mit einem ersten Termin im Online-Streaming am Mittwoch, den 15. April, um 12:15 Uhr. Dort gibt es dann weitere Informationen zum Ablauf der Veranstaltung. Nach derzeitiger Planung verwenden wir dafür den Streaming Dienst Zoom (man braucht zur Teilnahme nur einen Webbrowser, kann aber vorab auch eine App installieren). Der Link zur Veranstaltung ist auf Ilias hinterlegt.
• Es ist geplant, für den Vorlesungsteil zur multilinearen Algebra im Vorlesungssaal aufzeichnen und per Live-Stream über TIMMS senden zu lassen, allerdings nicht zu der ursprünglich vorgesehenen Zeit dienstags, sondern freitags von 8-10 Uhr. Genaueres wird noch bekannt gegeben. Es empfiehlt sich, sich die neue Zeit schon mal freizuhalten.

Termine:

Aktuelles:

1. Hier können die Ergebnisse der Vorlesungsumfrage zur Linearen Algebra 2 und der Vorlesungsumfrage zu den Algebraischen Strukturen eingesehen werden.


2. Für die mündlichen Prüfungen in den Modulen Lineare Algebra und Grundlagen der Mathematik sind die in URM eingetragenen Termine in der vorlesungsfreien Zeit des Sommersemesters vorgesehen. Für die Prüfung ist eine Anmeldung in Alma sowie die Vereinbarung eines Termins beim Prüfer, Thomas Markwig, per Email erforderlich.


3. Hier können die Folien mit den Informationen der ersten Vorlesung heruntergeladen werden.


4. Die Übungen finden alle zwei Wochen statt, beginnend mit der vierten Vorlesungswoche.


5. Die Vorlesung Lineare Algebra 2 besteht aus zwei unabhängigen Teilen. In der Vorlesung dienstags werden algebraische Grundstrukturen (Gruppen, Ringe) behandelt, in der Vorlesung mittwochs geht es zunächst um mulilineare Algebra. Die Übungen finden im zweiwöchentlichen Wechsel zu den beiden Themengebieten statt.


6. Die Übungen finden alle zwei Wochen statt, beginnend mit der dritten Vorlesungswoche.


7. Jeder Teilnehmer der Vorlesung Lineare Algebra 2 sollte sich bis Freitag, den 17. April, 12:00 Uhr, zu den Übungen zur Linearen Algebra 2 und zu den Übungen zu den Algebraischen Strukturen anmelden. Dazu steht eine Eingabemaske unter folgender URL zur Verfügung:
   https://urm.math.uni-tuebingen.de

Aufgaben:

Vorlesungskript:

Literatur:

	Gerd Fischer, Lineare Algebra, Vieweg Verlag
	Gert-Martin Greuel, Thomas Keilen: Lineare Algebra I, Vorlesungsskript
	Klaus Jaenich, Linear Algebra, Springer Verlag
	Thomas Markwig: Grundlagen der Mathematik, Vorlesungsskript
	H.-J. Reiffen, G. Scheja, U. Vetter, Algebra, BI Hochschultaschenbuecher
	P. Cohn, Algebra Vol. I, Wiley (1974)
	Bosch: Einführung in die Algebra; Hungerford: Algebra.
	S. Lang: Algebraische Strukturen, L mat 66
	S. Lang, Algebra, Springer Verlag (2002)
	H.-D. Ebbinghaus, et al., Zahlen, Springer Verlag

Allgemeine Informationen

In der Vorlesung werden die Grundlagen der Linearen Algebra und der Algebraischen Strukturen behandelt:

• Gruppen, Gruppenhomomorphismen, Untergruppen, Normalteiler.
• Symmetrische Gruppe.
• Satz von Lagrange.
• Zyklische Gruppen.
• Teilbarkeit in Ringen.
• Euklidische Ringe, Hauptidealringe, faktorielle Ringe.
• Euklidischer Algorithmus, Chinesischer Restsatz.
• Endlich erzeugte Moduln über Hauptidealringen.
• Bilineare und multilineare Abbildungen.
• Tensorprodukt.
• Tensoralgebra und äußere Algebra.

Die Veranstaltung Lineare Algebra 2 besteht aus drei Teilen.

• Vorlesung: An zwei Terminen pro Woche wird in der Vorlesung der mathematische Inhalt der Veranstaltung Linearen Algebra 2 vorgestellt. Alle Begriffe werden eingeführt und "von Grund auf" entwickelt.
• Übung: Wöchentlich wird ein Aufgabenblatt auf dieser Webseite bereit gestellt, das dazu dient, die Inhalte der Vorlesung sowie die dargebotenen (Beweis-)Methoden zu wiederholen, zu verstehen und zu üben. Die Übungsaufgaben können in Gruppen mit beliebig vielen Kommilitonen bearbeitet werden. Diskussionen sind in aller Regel sehr hilfreich! Jedoch sollte jeder die gefundene Lösung selbst in eigenen Worten zu Papier bringen. Die Abgabe der Lösungen zur Korrektur kann dann einzeln oder in Gruppen von je zwei Teilnehmern erfolgen. Die Abgaben werden von den Übungsleitern korrigiert, und die Lösungen sowie häufiger aufgetretene Fehler werden in den Übungsstunden besprochen.
• Repetitorium: Das Repetitorium ist eine Fragestunde, die dazu dient, auftretende Fragen zu diskutieren und anhand von Beispielen zu klären. Bereitet Euch auf das Repetitorium vor, indem Ihr Euch Fragen notiert, die beim Durcharbeiten der Vorlesung oder beim Bearbeiten der Übung aufgetreten sind, und nutzt die Gelegenheit, diese Fragen im Repetitorium zu stellen.

Leistungsnachweise:

Die Vorlesung Lineare Algebra 2 wird von Hörern verschiedener Studiengänge besucht, für die hinsichtlich der Leistungsnachweise sehr verschiedene Regeln gelten. Hinzu kommt, daß die Prüfungsordnungen in den grundständigen Studiengängen der Mathematik in den vergangenen Jahren geändert haben und die Regeln sich unterscheiden, je nachdem welche Prüfungsordnung für die Studierenden gültig ist. Die Regeln werden deshalb hier je nach Studiengang und ggf. Prüfungsordung (PO) erläutert:

Testtermine: