Termine:

Aktuelles:

1. Da am Donnerstag, den 19.6., wegen Fronleichnam drei Übungsgruppen ausfallen, planen wir eine Ersatzübung am Dienstag, den 17.6., von 17:15-18:45 Uhr, in Raum 11-243. Die Teilnehmer der Donnerstagsübungen können ersatzweise zu diesem Termin oder zum regulären Mittwochtermin an einer Übung teilnehmen.


2. Fragen, die die Klausur in der vorlesungsfreien Zeit am 6.9. betreffen, können per Email an Frau Welker (hm@mathematik.uni-kl.de) gestellt werden.


3. Um den Ausfall von drei Vorlesungen durch Feiertage zumindest teilweise zu kompensieren, wird es am
   Donnerstag, den 12. Juni, 17:15-18:45 Uhr, in 24-102
   eine zusätzliche Vorlesung geben. Bei der Ersatzveranstaltung handelt es sich um ein freiwilliges Angebot. Die dort besprochenen Inhalte können auch im Selbststudium aus dem Vorlesungsskript erarbeitet werden.


4. Hier können die Folien mit den Informationen der ersten Vorlesung heruntergeladen werden.


5. Die Vorlesung beginnt am Donnerstag, den 24. April.
   Die Übungen finden im 14-tägigen Rhythmus statt und beginnen in der dritten Vorlesungswoche (7./8. Mai).


6. Jeder Teilnehmer der Vorlesung Höhere Mathematik Funktionentheorie sollte sich bis Freitag, den 25. April, 10:00 Uhr, zu einer Übung anmelden. Dazu steht eine Eingabemaske unter folgender URL zur Verfügung:
   https://urm.mathematik.uni-kl.de

Aufgaben:

Vorlesungskript:

Literatur:

	Tilo Arens, u.a.: Mathematik. Spektrum Verlag 2008.
	Klemens Burg, u.a.: Funktionentheorie. Höhere Mathematik für Ingenieure, Mathematiker und Naturwissenschaftler. 2. Auflage. Springer 2013.
	Klemens Burg, u.a.: Höhere Mathematik für Ingenieure. Band III: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Distributionen, Integraltransformationen. 6. Auflage. Springer 2013.
	Hans Jörg Dirschmidt: Mathematische Grundlagen der Elektrotechnik. 4. Auflage. Vieweg 1992.
	Karl Graf Finck von Finckenstein, u.a.: Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure. Band II: Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Numerik und Statistik. 3. Auflage. Teubner 2006.

Allgemeine Informationen

In der Vorlesung werden die Grundlagen der Funktionentheorie behandelt:

• Komplexe Differentialrechnung: Holomorphe Funktionen, Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen
• Komplexe Integralrechnung: Kurvenintegrale, Cauchyscher Integralsatz und Anwendungen
• Singularitäten holomorpher Funktionen: Laurentreihen, Hebbarkeitssatz
• Integraltransformationen (Laplace, Fourier & z-Transformation)
• Residuensatz und Anwendungen

Alle zwei Wochen werden Aufgabenblätter auf dieser Webseite bereit gestellt, die dazu dienen, die Inhalte der Vorlesung sowie die dargebotenen (Beweis-)Methoden zu wiederholen, zu verstehen und zu üben. Die Übungsaufgaben sollten die Teilnehmer sich schon vor den Übungsstunden gut angesehen haben. Während der Übungen sollen sie dann in Kleingruppen bearbeitet und die Lösungen präsentiert werden.

Während des Semesters werden zudem zwei Übungsblätter ausgegeben, die zu Hause bearbeitet und zur Korrektur abgegeben werden müssen. Für die Bearbeitung stehen etwa zwei Wochen zur Verfügung und die Lösungen werden in den regulären Übungsstunden besprochen.

Leistungsnachweis:

Um das Modul Höhere Mathematik Funktionentheorie erfolgreich abzuschließen, ist nach den Vorgaben der Prüfungsordnung des Studiengangs, den der jeweilige Teilnehmer belegt, die Teilnahme an einer Klausur erforderlich. Um die Zulassung zur Klausur zu erwerben, ist es erforderlich, aus den beiden zur Korrektur eingereichten Übungsblättern in Summe 50% der erreichbaren Punkte erhalten zu haben. Dabei sind die Übungsblätter mit den folgenden Nummern zur Korrektur einzureichen:

• Blatt Nummer 2, Ausgabe am 8.5., Abgabe am 19.5.
• Blatt Nummer 5, Ausgabe am 19.6., Abgabe am 30.6.